题目内容
如图所示，在△ABC中，∠B=90°，点P从点B开始沿BA边以3cm/s的速度向点A移动；同时，点Q从点B开始沿BC边以4cm/s的速度向点C移动．问：几秒后PQ的长为20cm？（AB＞12cm，BC＞16cm）考点：一元二次方程的应用
专题：几何动点问题
分析：分别表示出BP和BQ的长后利用勾股定理列出方程求解即可；
解答：解：设t秒后PQ的长为20cm，
∵点P从点B开始沿BA边以3cm/s的速度向点A移动；同时，点Q从点B开始沿BC边以4cm/s的速度向点C移动，
∴BP=3t，BQ=4t，
根据题意得：（3t）2+（4t）2=202，
解得：t=-4（设去）或t=4，
答：4秒后PQ的长为20cm．
∵点P从点B开始沿BA边以3cm/s的速度向点A移动；同时，点Q从点B开始沿BC边以4cm/s的速度向点C移动，
∴BP=3t，BQ=4t，
根据题意得：（3t）2+（4t）2=202，
解得：t=-4（设去）或t=4，
答：4秒后PQ的长为20cm．
点评：本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是表示出有关线段的长，难度不大．
练习册系列答案
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如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，写出分别与∠1，∠2相等的角，并说明理由．
如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D是直线AB上的一动点（不和A，B重合），BE⊥CD于E，交直线AC于F．