Question

化简求值：（a-2b）（2a+4b）-（a-3b）²，其中|a-1|+（b+1）²=0．

Answer 1

考点：整式的混合运算—化简求值,非负数的性质：绝对值,非负数的性质：偶次方

专题：计算题

分析：原式第一项利用多项式乘以多项式法则计算，第二项利用完全平方公式展开，去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．

解答：解：原式=2a²+4ab-4ab-8b²-a²+6ab-9b²=a²+6ab-17b²，
∵|a-1|+（b+1）²=0，
∴a-1=0，b+1=0，即a=1，b=-1，
则原式=1-6-17=-22．

点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．