Question

17．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，为了扩大销售、增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出4件．
（1）若每件衬衫降价4元，则每件商品盈利41　元，每天可售出36　件，商场每天盈利1476元；
（2）若每件衬衫降价x元，则每件商品盈利（45-x）　元，每天可售出（20+4x）　件，商场每天盈利（45-x）（20+4x）元（用含x的代数式表示）；
（3）若商场平均每天盈利2100元，每件衬衫应降价多少元？

Answer 1

分析 （1）每件衬衫降价4元，每件盈利=原来的盈利-4元；所售件数=20+多售出的件数；商场每天盈利=（原来的盈利-4元）×（20+多售出的件数）；
（2）每件衬衫降价x元，每件盈利=原来的盈利-x元；所售件数=20+多售出的件数；商场每天盈利=（原来的盈利-x元）×（20+多售出的件数）；
（3）商场平均每天盈利数=每件的盈利×售出件数；每件的盈利=原来每件的盈利-降价数．设每件衬衫应降价y元，然后根据前面的关系式即可列出方程，解方程即可求出结果．

解答 解：（1）若每件衬衫降价4元，则每件商品盈利45-4=41（元），
每天可售出件数：20+4×4=36（件），
商场每天盈利：41×36=1476（元），
故答案为：41；36；1476；

（2）每件衬衫降价x元，则每件商品盈利（45-x）元，每天可售出（20+4x）件，商场每天盈利（45-x）（20+4x）元，
故答案为：（45-x）；（20+4x）；（45-x）（20+4x）；

（3）设每件衬衫应降价y元，由题意得：
（45-y）（20+4y）=2100，
解得：y₁=10，y₂=30．
因尽快减少库存，故x=30．
答：每件衬衫应降价30元．

点评 此题主要考查了一元二次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中等量关系，列出方程．