题目内容
2．
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，以BC为直径的半圆交AB于D，P是$\widehat{CD}$上的一个动点，连接AP，求AP的最小值．
分析 找到BC的中点E，连接AE，交半圆于P2，在半圆上取P1，连接AP1，EP1，可见，AP1+EP1＞AE，即AP2是AP的最小值，再根据勾股定理求出AE的长，然后减掉半径即可．
解答 
解：找到BC的中点E，连接AE，交半圆于P2，在半圆上取P1，连接AP1，EP1，
可见，AP1+EP1＞AE，
即AP2是AP的最小值，
∵AE=$\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{5}$，P2E=1，
∴AP2=$\sqrt{5}$-1．
点评 本题考查了勾股定理、最短路径问题，利用两点之间线段最短是解题的关键．
练习册系列答案
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14．菱形具有而矩形不一定具有的性质是（ ）
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