Question

4．已知a，b是方程x²-6x+4=0的两实数根，且a≠b，则$\frac{b}{a}$+$\frac{a}{b}$的值是（　　）

• A． 7
• B． -7
• C． 11
• D． -11

Answer 1

分析 根据根与系数的关系得出a+b=6，ab=4，变形后代入求出即可．

解答 解：∵a，b是方程x²-6x+4=0的两实数根，且a≠b，
∴a+b=6，ab=4，
∴$\frac{b}{a}$+$\frac{a}{b}$
=$\frac{{b}^{2}+{a}^{2}}{ab}$
=$\frac{（a+b）^{2}-2ab}{ab}$
=$\frac{{6}^{2}-2×4}{4}$
=7，
故选A．

点评 本题考查了根与系数的关系的应用，能熟记根与系数的关系定理是解此题的关键．