题目内容
如图，AB∥CD，∠1=∠2，AM⊥MN，求证：DN⊥MN．考点：平行线的判定与性质
专题：证明题
分析：由平行结合条件可得到∠MAD=∠NDA，可证明AM∥DN，可得到∠N=∠M，可证得结论．
解答：证明：∵AB∥CD，
∴∠BAD=∠CDA，
又∵∠1=∠2，
∴∠MAD=∠NDA，
∴AM∥DN，且AM⊥MN，
∴∠N=∠M=90°，
∴DN⊥MN．
∴∠BAD=∠CDA，
又∵∠1=∠2，
∴∠MAD=∠NDA，
∴AM∥DN，且AM⊥MN，
∴∠N=∠M=90°，
∴DN⊥MN．
点评：本题主要考查平行线的性质和性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即①两直线平行?同位角相等，②两直线平行?内错角相等，③两直线平行?同旁内角互补，④a∥b，b∥c?a∥c．
练习册系列答案
名师导航单元期末冲刺100分系列答案
相关题目
x3m+1可以写成（ ）
| A、（x3）m+1 |
| B、（xm）3+1 |
| C、xm3•x |
| D、（xm）3•x |
现有A、B两个圆，A圆的半径为
（a＞6），B圆的半径为
，则A圆的面积是B圆面积的（ ）
| a2 |
| 2b |
| 3a |
| b |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
下列说法正确的是（ ）
| A、0.720有两个有效数字 |
| B、3.6万精确到十分位 |
| C、3.5×106精确到十分位 |
| D、5.078精确到0.001 |
| 1 |
| 2 |
| A、3 | ||
B、
| ||
| C、k | ||
| D、k |
若x2-mx-15=（x+3）（x+n），则m、n的值分别为（ ）
| A、m=-2，n=5 |
| B、m=2，n=-5 |
| C、m=2，n=5 |
| D、m=-2，n=-5 |
八年级学生准备测量校园人工湖的深度，他们把一根竹竿垂直插到离湖边1米的水底，只见竹竿高出水面1尺，把竹竿的顶端拉向湖边（底端不变），竿顶和湖沿的水面刚好平齐，求湖水的深度和竹竿的长．