题目内容
19．
在?ABCD中，∠ABC和∠BCD的平分线交AD边上一点E，且BE=4，CE=3，求AD的长．
分析 利用平行四边形的性质以及角平分线的性质得出∠BEC=90°，进而利用勾股定理得出BC以及AD的长．
解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥DC，
∴∠ABC+∠DCB=180°，
∵∠ABC和∠BCD的平分线交AD边上一点E，
∴∠BEC=90°，
∵BE=4，CE=3，
∴BC=AD=5．
点评 此题主要考查了平行四边形的性质以及角平分线的性质等知识，根据题意得出∠BEC=90°是解题关键．
练习册系列答案
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4．下列事件是必然事件的是（ ）
| A． | 地球绕着太阳转 | B． | 抛一枚硬币，正面朝上 | ||
| C． | 明天会下雨 | D． | 打开电视，正在播放新闻 |
5．化简$\frac{x^2}{x-1}+\frac{1}{1-x}$的结果是（ ）
| A． | x+1 | B． | $\frac{1}{x+1}$ | C． | x-1 | D． | $\frac{x}{x-1}$ |
7．
如图所示，AB=BC=CD=DE=1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，则五边形ABCDE的面积等于（ ）
如图所示，AB=BC=CD=DE=1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，则五边形ABCDE的面积等于（ ）| A． | $\frac{3}{2}$ | B． | $\frac{3}{2}$$\sqrt{2}$ | C． | $\frac{3}{2}$$\sqrt{3}$ | D． | $\frac{1+\sqrt{2}+\sqrt{3}}{2}$ |
4．在代数式$\frac{a}{3}$、$\frac{x}{x+1}$、$\frac{1}{5}$x+y、$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{a-b}$，$\frac{3}{π}$中分式有（ ）
| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个 |
11．
实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简$\sqrt{（a-1）^{2}}$-$\sqrt{（a-b）^{2}}$+b的结果是（ ）
实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简$\sqrt{（a-1）^{2}}$-$\sqrt{（a-b）^{2}}$+b的结果是（ ）| A． | 1 | B． | b+1 | C． | 2a | D． | 1-2a |