Question

某商铺专营A，B两种商品，试销一段时间，总结得到经营利润y与投入资金x（万元）的经验公式分别是y_A=x，y_B=．如果该商铺投入10万元资金经营上述两种商品，可获得的最大利润为________万元．

Answer 1

1.75
分析：设投B为x万元，则A为（10-x）万元，0≤x≤10
获得的利润y=（10-x）+，已知，代入即得y=-，7y=10-x+3
设=z则7y=-z²+3z+10，当z==时有最大利润，即求出y值即可．
解答：设投B为x万元，则A为（10-x）万元，0≤x≤10
获得的利润y=（10-x）+，已知，代入即得y=-，7y=10-x+3
设=z
7y=-z²+3z+10
当z==时有最大利润
∴7y=-++10=
即y==1.75（万元）
故应填1.75万元．
点评：本题的关键是根据题意列出代数式，然后利用二次函数来求它的最大值．