题目内容
（1+
）×（1+
）×（1+
）×（1+
）×…×（1+
）×（1+
）= ．
| 1 |
| 1×3 |
| 1 |
| 2×4 |
| 1 |
| 3×5 |
| 1 |
| 4×6 |
| 1 |
| 97×99 |
| 1 |
| 98×100 |
考点：有理数的混合运算
专题：计算题
分析：根据题意得到1+
=
，原式利用此规律变形，约分即可得到结果．
| 1 |
| n(n+2) |
| (n+1)2 |
| n(n+2) |
解答：解：由题意得：1+
=
=
，
则原式=
×
+
+…+
×
=2×
=
，
故答案为：
| 1 |
| n(n+2) |
| n(n+2)+1 |
| n(n+2) |
| (n+1)2 |
| n(n+2) |
则原式=
| 22 |
| 1×3 |
| 32 |
| 2×4 |
| 42 |
| 3×5 |
| 982 |
| 97×99 |
| 992 |
| 98×100 |
| 99 |
| 100 |
| 99 |
| 50 |
故答案为：
| 99 |
| 50 |
点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
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已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AD=AC，DE⊥AB，垂足为D，交BC于点E．求证：BD=DE=CE．