题目内容

11．如图，请用尺规在△ABC的边BC上找一点D，使得点D到AB、AC的距离相等（保留作图痕迹，不写作法）

分析 作∠BAC的角平分线，与BC的交点就是D位置．

解答 解：如图所示：
，
点D即为所求．

点评 此题主要考查了基本作图，关键是掌握角平分线的做法，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等．

练习册系列答案
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2．作图题（只画图，不写过程）
（1）如图1，在一条公路两旁各有一个村庄，想在公路旁边修一公共汽车站，怎样选址可使车站到两个村庄的距离和最短？（公路宽度忽略不计）
如图②，如果这两个村庄在公路的同一侧，其他条件不变，车站又应该选在何处？
3．设一元二次方程x2-3x-1=0的两根分别是x1，x2，则x1+x2（x22-3x2）=3．
20．用配方法解下列方程：
（1）2x2+x-1=0．
（2）3y2-3y-6=0．
（3）4t2-8t=1．
（4）（x+1）（2x-3）=1．
6．作图题：已知：如图△ABC，求作点P，使PA=PC且P点到BA、BC的距离相等．
16．数学活动课上，小明要解决如下问题：如图所示，在一张长为5cm，宽为4cm的长方形纸片上，要剪下一个腰长为3cm的等腰三角形，且要求剪下的等腰三角形的一个角的顶点与长方形的一个顶点重合，其余的两个顶点在长方形的边上经过探究，小明发现有三种剪裁方案，请你再如图中分别作出三种方案画法的示意图，并求出相应方案中等腰三角形的底边长（结果保留根号）
3．如图（甲、乙），AB为半圆⊙O1的直径，AO1为半圆⊙O2的直径，仅用无刻度的直尺完成下列作图：
（1）如图甲，C为半圆⊙O1上一点，请在半圆⊙O1找个点D，使得D恰为$\widehat{AC}$的中点；
（2）如图乙，E为半圆⊙O2上一点，请在半圆⊙O2找个点F，使得F恰为$\widehat{AE}$的中点．
20．解方程
（1）$\frac{3}{x+1}=\frac{5}{x+3}$
（2）2x2-5x-3=0（用公式法求解）
（3）（x+5）（x-5）=33．
1．计算：
（1）$\frac{1}{5}$+（-3）+$\frac{3}{5}$+3；
（2）（-55）+1$\frac{3}{4}$+（-45）+100+（-1$\frac{1}{4}$）．

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