Question

若n是正整数，则[1-（-1）ⁿ]n的值一定是（　　）

• A、零
• B、偶数
• C、奇数
• D、是零或奇数

Answer 1

考点：有理数的混合运算

专题：

分析：分类讨论，n为奇数和偶数两种情况进行讨论即可．

解答：解：当n为奇数时，原式=[1-（-1）ⁿ]n
=（1+1）n
=2n，是偶数；
当n为偶数时，原式=[1-（-1）ⁿ]n
=（1-1）n
=0；
故选D．

点评：本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握（-1）ⁿ=±1（n为奇数时为-1，n为偶数时为1）是解题的关键．