题目内容
12．
正方形ABCD内接于⊙O，E是$\widehat{AD}$的中点，连接BE、CE，则∠ABE=22.5°．
分析 先根据正方形的性质得出∠AOD的度数，再由E是$\widehat{AD}$的中点即可得出∠AOE的度数，进而可得出结论．
解答 解：连接OA、OD、OE，如图所示．
∵四边形ABCD是园内接正方形，
∴∠AOD=90°．
∵E是$\widehat{AD}$的中点，
∴∠AOE=45°，
∴∠ABE=$\frac{1}{2}$×45°=22.5°．
故答案为：22.5．
点评 本题考查的是圆周角定理及圆心角、弧、弦的关系．熟知正方形的性质是解答此题的关键．
练习册系列答案
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如图，在?ABCD中，对角线BD平分∠ABC，过点A作AE∥BD，交CD的延长线于点E，过点E作EF⊥BC，交BC延长线于点F．
的比值；若DH=6，求EF和半径OA的长．
（x＜0）图象上一点，AO的延长线交函数
（x＞0，k＜0）的
图象于点B，BC⊥x轴，若S△ABC=
，求函数y2的解析式．
如图，在?ABCD中，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，AE=CG，AH=CF，且EG平分∠HEF．