Question

7．如图，在平行四边形ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F，若AE：BE=3：2，且BF=2，则DF=5．

Answer 1

分析 由△BEF∽△DCF，得$\frac{BE}{CD}$=$\frac{BF}{DF}$，由AE：BE=3：2，$\frac{BE}{AB}$=$\frac{BE}{CD}$=$\frac{2}{5}$，由此即可解决问题．

解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB=CD，
∴△BEF∽△DCF，
∴$\frac{BE}{CD}$=$\frac{BF}{DF}$，
∵AE：BE=3：2，
∴$\frac{BE}{AB}$=$\frac{BE}{CD}$=$\frac{2}{5}$，
∴$\frac{2}{5}$=$\frac{2}{DF}$，
∴DF=5，
故答案为5．

点评 本题考查平行四边形的性质、熟悉三角形的性质等知识，解题的关键是灵活应用这些知识解决问题，属于中考常考题型．