Question

已知p²+q²-4p-2q+5=0，则p，q是下列哪个方程的两根（　　）

• A、x²-3x+2=0
• B、x²-x-2=0
• C、x²+2x-3=0
• D、x²+x-2=0

Answer 1

考点：根与系数的关系,非负数的性质：偶次方,因式分解-运用公式法

专题：

分析：先利用配方法及非负数的性质求出p=2，q=1，则p+q=3，pq=2，然后根据根与系数的关系即可求解．

解答：解：∵p²+q²-4p-2q+5=0，
∴（p²-4p+4）+（q²-2q+1）=0，
∴（p-2）²+（q-1）²=0，
∴p-2=0，q-1=0，
∴p=2，q=1，
∴p+q=3，pq=2，
∴p，q是方程x²-3x+2=0的两根．
故选：A．

点评：本题考查了根与系数的关系，非负数的性质，正确求出p=2，q=1是解题的关键．