Question

已知m，n是方程x2-2

2

x+1=0的两根，则代数式

m2+n2+3mn

的值为（　　）

• A、3
• B、5
• C、9
• D、±3

Answer 1

考点：根与系数的关系

专题：

分析：根据根与系数的关系得出m+n=2

2

，mn=1，再把要求的式子进行变形，最后代入计算即可．

解答：解：∵m，n是方程x2-2

2

x+1=0的两根，
∴m+n=2

2

，mn=1，
∴

m2+n2+3mn

=

(m+n)2+mn

=

(2 2 )2+1

=

9

=3；
故选A．

点评：此题考查了根与系数的关系，若方程的两根为x₁，x₂，则x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

．