题目内容
17．有足够多的长方形和正方形的卡片，如图，1号卡片为边长为a的正方形，2号卡片为边长为b的正方形，3号卡片为一边长为a、另一边长为b的长方形．（1）如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙）．请在虚线框中画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系写出一个等式．这个等式是（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．
（2）小明想用类似的方法解释多项式乘法（2a+3b）（a+2b）=2a2+7ab+6b2，那么需用2号卡片6张，3号卡片7张．
分析 （1）先根据题意画出图形，然后求出长方形的长和宽，长为a+2b，宽为a+b，从而求出长方形的面积；
（2）先求出1号、2号、3号图形的面积，然后由（2a+3b）（a+2b）=2a2+7ab+6b2即可得出答案．
解答 解：（1）根据题意画图如下：
这个等式是（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2；
（2）∵（2a+3b）（a+2b）=2a2+7ab+6b2，
2号正方形的面积为b2，3号长方形的面积为ab，
∴需用2号卡片6张，3号卡片7张，
故答案为：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2；6，7．
点评 本题主要考查了多项式乘多项式，用到的知识点是长方形的面积公式和正方形的面积公式以及多项式乘多项式的法则．
练习册系列答案
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细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题．
如图，直线11：y1=k1x+b与反比例y=$\frac{m}{x}$相交于A（-1，6）和B（-3，a），直线12：y2=k2x与反比例函数y=$\frac{m}{x}$相交于A、C两点，连接OB．
2．
如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B，C，分别以A，C为圆心，BC，AB的长为半径作弧，两弧交于点D，分别连接AB，AD，CD，若∠ABC+∠ADC=120°，则∠A的度数是（ ）
如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B，C，分别以A，C为圆心，BC，AB的长为半径作弧，两弧交于点D，分别连接AB，AD，CD，若∠ABC+∠ADC=120°，则∠A的度数是（ ）| A． | 100° | B． | 110° | C． | 120° | D． | 125° |
如图，钢架中∠A=16°，焊上等长的钢条$\frac{1}{2}$来加固钢架，若$\frac{1}{2}$则这样的钢条至多需要5根．
7．以下各说法中正确的是（ ）
| A． | -（+8）＞-（-3） | B． | |-3|＜|2| | ||
| C． | 绝对值最小的有理数是0 | D． | +1、-1的绝对值都等于本身 |