题目内容

一个盒子装有除颜色外其它均相同的 2 个红球和 1 个白球,现从中任取 2 个球,则取到的是一个红球,一个白球的概率为( )

A. B. C. D.

C 【解析】【解析】 画树状图为： 共有6种等可能的结果数，其中取到的是一个红球，一个白球的结果数为4，所以取到的是一个红球，一个白球的概率==．故选C．
练习册系列答案
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设△ABC的面积为1，如图①将边BC、AC分别2等份，BE1、AD1相交于点O，△AOB的面积记为S1；如图②将边BC、AC分别3等份，BE1、AD1相交于点O，△AOB的面积记为S2；……， 依此类推，则S5的值为（ ）

A. B. C. D.

D 【解析】如图1，连接OC,由、分别将边BC、AC2等份，,所以,即,根据等底同高的两个三角形的面积相等可得 所以，即可求得，所以； 如图2，连接OC,OD1，OE2,由图（1）的方法可得 , 所以 , 同样的方法可求得,以此类推可得.故选D.

如图，在直角梯形中， ∥， ， ， ， ，点、分别在边、上，联结．如果△沿直线翻折，点与点恰好重合，那么的值是____．

【解析】试题解析：延长AD交FE于点G，EF与AC交于点H，如图， 在Rt△ABC中，AB=4，AC=8 ∴AC= ∴CH=AH= 由EF⊥AC得∠FHC=90° ∵∠ABC=90° ∴∠FHC=∠ABC ∴△CFH∽△CAB ∴ ∴CF=5 ∵AD∥BC ∴∠GAC=∠FCA 在△AHG和△CHF中 ∴△AHG≌△CH...

已知线段a、b、c、d，如果ab=cd，那么下列式子中一定正确的是 （　　）

A. B. C. D.

C 【解析】试题解析：∵ab=cd， ∴， ． 故选C．

已知（x2+y2﹣1）（x2+y2﹣2）=4，则x2+y2的值等于_____．

【解析】本题可以利用换元法进行求解,设, 原方程可以变形为: ,即,解得: 因为,所以.

下列命题是真命题的是（ ）

A. 四边都是相等的四边形是矩形 B. 菱形的对角线相等

C. 对角线互相垂直的平行四边形是正方形 D. 对角线相等的平行四边形是矩形

D 【解析】试题分析：选项A，四边都相等的四边形是菱形，选项A是假命题；选项B，矩形的对角线相等，选项B是假命题；选项C,对角线互相垂直平分且相等的平行四边形是正方形，选项C是假命题；选项D,对角线相等的平行四边形是矩形,选项D是真命题，故选D.

已知：如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．求证：△ADE≌△CBF .

证明见解析. 【解析】试题分析：根据已知条件易证∠ADE=∠CBF，AD=CB，由AAS证△ADE≌△CBF即可． 试题解析：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD=CB，AD∥BC， ∴∠ADE=∠CBF， ∵AE⊥BD，CF⊥BD， ∴∠AED=∠CFB=90°， 在△ADE和△CBF中， ， ∴△ADE≌△CBF（AAS）．

指出下列定理中存在逆定理的是( 　)

A. 矩形是平行四边形

B. 内错角相等,两直线平行

C. 全等三角形对应角相等

D. 对顶角相等

B 【解析】试题分析：根据命题与定理的有关知识，对每一项进行分析即可得出正确答案： A、∵矩形是平行四边形的逆命题错误，∴本选项没有逆定理； B、∵内错角相等，两直线平行的逆命题正确，∴本选项存在逆定理； C、∵全等三角形的对应角都相等的逆命题错误，∴本选项没有逆定理； D、对顶角相等的逆命题错误，∴本选项没有逆定理． 故选B．

如图，AC⊥BC，DE是AB的垂直平分线，∠CAE=30°，则∠B=（ ）

A. 30° B. 35° C. 40° D. 45°

A 【解析】∵AC⊥BC，∠CAE=30°， ∴∠AEC=60°. ∵DE是AB的垂直平分线， ∴EA=EB， ∴∠B=∠EAB. ∵∠AEC=∠B+∠EAB， ∴∠B=60°÷2=30°. 故选：A.

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