题目内容

1．已知圆锥的母线长为5cm，高为4cm，则该圆锥的侧面积为15πcm2（结果保留π）

分析 首先利用勾股定理求得圆锥的底面半径，然后利用圆锥的侧面积=π×底面半径×母线长，把相应数值代入即可求解．

解答 解：∵圆锥的高是4cm，母线长5cm，
∴勾股定理得圆锥的底面半径为3cm，
∴圆锥的侧面积=π×3×5=15πcm2．
故答案为：15π．

点评 本题考查圆锥侧面积公式的运用，掌握公式是关键．

练习册系列答案
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11．如图，分别位于反比例函数y=$\frac{1}{x}$，y=$\frac{k}{x}$在第一象限图象上的两点A、B，与原点O在同一直线上，且$\frac{OA}{OB}$=$\frac{1}{3}$．
（1）求反比例函数y=$\frac{k}{x}$的表达式；
（2）过点A作x轴的平行线交y=$\frac{k}{x}$的图象于点C，连接BC，求△ABC的面积．
12．综合与实践
背景阅读  早在三千多年前，我国周朝数学家商高就提出：将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”．它被记载于我国古代著名数学著作《周髀算经》中，为了方便，在本题中，我们把三边的比为3：4：5的三角形称为（3，4，5）型三角形，例如：三边长分别为9，12，15或3$\sqrt{2}$，4$\sqrt{2}$，5$\sqrt{2}$的三角形就是（3，4，5）型三角形，用矩形纸片按下面的操作方法可以折出这种类型的三角形．
实践操作 如图1，在矩形纸片ABCD中，AD=8cm，AB=12cm．
第一步：如图2，将图1中的矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点D落在AB上的点E处，折痕为AF，再沿EF折叠，然后把纸片展平．
第二步：如图3，将图2中的矩形纸片再次折叠，使点D与点F重合，折痕为GH，然后展平，隐去AF．
第三步：如图4，将图3中的矩形纸片沿AH折叠，得到△AD′H，再沿AD′折叠，折痕为AM，AM与折痕EF交于点N，然后展平．

问题解决
（1）请在图2中证明四边形AEFD是正方形．
（2）请在图4中判断NF与ND′的数量关系，并加以证明；
（3）请在图4中证明△AEN（3，4，5）型三角形；
探索发现
（4）在不添加字母的情况下，图4中还有哪些三角形是（3，4，5）型三角形？请找出并直接写出它们的名称．
9．如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于点D，E，射线DF⊥直线c，则图中与∠1互余的角有（　　）
A．4个B．3个C．2个D．1个
16．计算：-22+$\root{3}{-8}$+$\sqrt{2}$•cos45°．
6．某校为了解本校九年级学生足球训练情况，随机抽查该年级若干名学生进行测试，然后把测试结果分为4个等级：A、B、C、D，并将统计结果绘制成两幅不完整的统计图．请根据图中的信息解答下列问题：

（1）补全条形统计图
（2）该年级共有700人，估计该年级足球测试成绩为D等的人数为56人；
（3）在此次测试中，有甲、乙、丙、丁四个班的学生表现突出，现决定从这四个班中随机选取两个班在全校举行一场足球友谊赛．请用画树状图或列表的方法，求恰好选到甲、乙两个班的概率．
13．如图，海中有一小岛A，它周围8海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东60°方向上，航行12海里到达D点，这时测得小岛A在北偏东30°方向上．如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？
3．幼儿园把若干个苹果分给孩子们，若每人分3个，则余8个：若每人分5个．则最后一个人分得苹果少于3个，你能计算出共有多少个孩子，多少个苹果吗？
4．如图，点P在菱形ABCD的对角线AC上，PA=PD，⊙O为△APD的外接圆．
（1）求证：△APD∽△ADC．
（2）若AD=6，AC=8，求⊙O的半径．

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