题目内容

生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的 $数学公式$ ，则梯子最稳定．如图，现有一长度为6米的梯子，当梯子稳定摆放时，他的顶端能达到5.6米高的墙头吗？（ $数学公式$ ）

解：能．
当BC= $\text{[math]}$ AB时，
∵AB=6，
∴BC=2，
在Rt△ABC中，由勾股定理得AC= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =4 $\text{[math]}$ =4×1.414=5.656米，
∵5.656＞5.6，
∴梯子顶端能到5.6米高的墙头．
分析：由已知可得当AB=6时，BC= $\text{[math]}$ AB=2，由勾股定理求得AC的值即可比较出结果．
点评：此题实质是二次根式的运算在实际中的应用，应熟练掌握这种运算．还涉及到勾股定理等知识点．

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．（结果精确到0.1米．参考数据：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.74．）