题目内容

6．一辆加满汽油的汽车在匀速行驶中，油箱中的剩余油量Q（1）与行驶的时间t（h）的关系如下表所示：
行驶时间t（h）01234…
油箱中的剩余油量Q（1）5446.53931.524…
请你根据表格，解答下列问题：
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）随着行驶的时间的不断增加，油箱中的剩余油量的变化趋势是怎样的？
（3）请直接写出Q与t的关系式，并求出这辆汽车在连续行驶6h后，油箱中的剩余油量；
（4）这辆车在中途不加油的情况下，最多能连续行驶的时间是多少？

分析 （1）认真分析表中数据可知，油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）的变量关系，再根据自变量、因变量的定义找出自变量和因变量；
（2）由表中数据可知，随着行驶的时间的不断增加，油箱中的剩余油量的变化趋势；
（3）由分析表中数据可知，每行驶1小时消耗油量为7.5L．然后根据此关系写出油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）的代数式；
（4）根据图表可知汽车行驶每小时耗油7.5L，油箱原有汽油54L，即可求出油箱中原有汽油可以供汽车行驶多少小时．

解答 解：（1）表中反映的是油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）的变量关系，时间t自变量，油箱中余油量Q因变量；
（2）随着行驶的时间的不断增加，油箱中的剩余油量在不断减小；
（3）由题意可知，汽车行驶每小时耗油7.5L，Q=54-7.5t；把t=6代入得Q=54-7.5×6=9L；
（4）由题意可知，汽车行驶每小时耗油7.5L，油箱原中有54L汽油，可以供汽车行驶54÷7.5=7.2小时．

点评 本题考查了一次函数的应用，关键是求函数关系式．油箱原有汽油54L，汽车行驶每小时耗油7.5L，最多行驶的时间就是油箱中剩余油量为0时的t的值．

练习册系列答案
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