Question

已知x=5

4

7

，y=4

3

7

，求代数式[-3

1

2

（x+y）]³•（x-y）•[-2（x-y）（x+y）]²的值．

Answer 1

分析：本题关键在于先化简，然后把已知的值代入求值即可得解．

解答：解：[-3

1

2

（x+y）]³•（x-y）•[-2（x-y）（x+y）]²
=-（

7

2

）³（x+y）³•（x-y）•4（x-y）²（x+y）²
=-

343

2

（x+y）⁵（x-y）³，
当x=5

4

7

，y=4

3

7

时，
原式=-

343

2

×（5

4

7

+4

3

7

）⁵×(5

4

7

-4

3

7

)³=-25600000．

点评：此题是整式和分式的混合运算需特别注意运算顺序及符号的处理，也需要对乘方、多项目式乘法、约分等知识点熟练掌握．