题目内容
25、某商店经销一批小家电，每个小家电的成本为40元．据市场分析，销售单价定为50元时，一个月能售出500件；若销售单价每涨1元，月销售量就减少10件．针对这种小家电的销售情况，请回答以下问题：
（1）当销售单价定为60元时，计算月销售量和月销售利润；
（2）设销售单价定为x元（x＞50），月销售利润为y元，求y（用含x的代数式表示）；
（3）现该商店要保证每月盈利8750元，同时又要使顾客得到实惠，那么销售单价应定为多少元？
（1）当销售单价定为60元时，计算月销售量和月销售利润；
（2）设销售单价定为x元（x＞50），月销售利润为y元，求y（用含x的代数式表示）；
（3）现该商店要保证每月盈利8750元，同时又要使顾客得到实惠，那么销售单价应定为多少元？
分析：（1）利用原来的销售量减去减少的销售量即可解答；
（2）利用（1）的方法求出月销售量与每一件的利润即可；
（3）由第二问的函数列出方程来代入解决问题．
（2）利用（1）的方法求出月销售量与每一件的利润即可；
（3）由第二问的函数列出方程来代入解决问题．
解答：解：（1）月销售量为：500-（60-50）×10=400（件），
月销售利润为：（60-40）×400=8000（元）；
（2）y=（x-40）[500-（x-50）×10]，
=-10x2+1400x-40000；
（3）由题意列方程得，
-10x2+1400x-40000=8750，
解得x1=65，x2=75；
因为要使顾客得到实惠，只能取x=65，
答：销售单价应定为65元．
月销售利润为：（60-40）×400=8000（元）；
（2）y=（x-40）[500-（x-50）×10]，
=-10x2+1400x-40000；
（3）由题意列方程得，
-10x2+1400x-40000=8750，
解得x1=65，x2=75；
因为要使顾客得到实惠，只能取x=65，
答：销售单价应定为65元．
点评：此题主要考查二次函数与一元二次方程的关系，解答时注意题中蕴含的数量关系．
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