Question

20．如图，PA是⊙O的切线，A是切点，PA=4，OP=5，则⊙O的周长为6π（结果保留π）．

Answer 1

分析 连接OA，根据切线的性质求出∠OAP=90°，根据勾股定理求出OA即可．

解答 解：
连接OA，
∵PA是⊙O的切线，A是切点，
∴∠OAP=90°，
在Rt△OAP中，∠OAP=90°，PA=4，OP=5，由勾股定理得：OA=3，
则⊙O的周长为2π×3=6π，
故答案为：6π．

点评 本题考查了切线的性质，勾股定理的应用，解此题的关键是能正确作出辅助线，并求出∠OAP=90°，注意：圆的切线垂直于过切点的半径．