Question

周末，Lily和Joe去体育馆打羽毛球，比赛前，他俩决定用游戏的方式决定谁先开球，游戏规则是：两人同时伸出一只手的手指．
（1）求两人伸出的手指之和为6的概率．
（2）若两人伸出的手指之和为偶数，Lily先开球，否则，Joe先开球，你认为谁先开球的可能性大？为什么？

Answer 1

考点：列表法与树状图法

专题：

分析：（1）首先根据题意列出表格，然后由表格求得所有等可能的结果与两人伸出的手指之和为6的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案；
（2）由两人伸出的手指之和为偶数的情况有13种，利用概率公式即可求得Lily先开球与Joe先开球的概率，比较概率大小，概率大的先开球的可能性大．

解答：解：（1）列表得：

	1	2	3	4	5
1	1+1=2	2+1=3	3+1=4	4+1=5	5+1=6
2	1+2=3	2+2=4	3+2=5	4+2=6	5+2=7
3	1+3=4	2+3=5	3+3=6	4+3=7	5+3=8
4	1+4=5	2+4=6	3+4=7	4+4=8	5+4=9
5	1+5=6	2+5=7	3+5=8	4+5=9	5+5=10

∵共有25种等可能的结果，两人伸出的手指之和为6的有5种情况，
∴两人伸出的手指之和为6的概率为：

5

25

=

1

5

；

（2）∵两人伸出的手指之和为偶数的情况有13种情况，
∴P（Lily先开球）=

13

25

，P（Joe先开球）=

12

25

，
∵P（Lily先开球）＞P（Joe先开球），
∴Lily先开球的可能性大．

点评：此题考查了列表法与树状图法求概率的知识．注意列表法与树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率大的先开球的可能性大．