题目内容
19．因式分解：（1）x3-xy2=x（x+y）（x-y）
（2）2x2-8=2（x+2）（x-2）
（3）36（x+2y）2-25（x-2y）2=（11x+2y）（x+22y）
（4）5x3-20xy2=5x（x+2y）（x-2y）．
分析 （1）先提取公因式x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解；
（2）先提取公因式2，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解；
（3）利用平方差公式分解因式，再整理即可得解；
（4）先提取公因式5x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．
解答 解：（1）x3-xy2，
=x（x2-y2），
=x（x+y）（x-y）；
（2）2x2-8，
=2（x2-4），
=2（x+2）（x-2）；
（3）36（x+2y）2-25（x-2y）2，
=[6（x+2y）+5（x-2y）][6（x+2y）-5（x-2y）]，
=（11x+2y）（x+22y）；
（4）5x3-20xy2，
=5x（x2-4y2），
=5x（x+2y）（x-2y）．
故答案为：（1）x（x+y）（x-y）；（2）2（x+2）（x-2）；（3）（11x+2y）（x+22y）；（4）5x（x+2y）（x-2y）．
点评 本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
练习册系列答案
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