题目内容
如图，?ABCD中，AE⊥BD于E，∠EAC=30°，AE=| 3 |
考点：平行四边形的性质
专题：
分析：首先利用勾股定理计算出EO的长，进而可得AO的长，然后根据平行四边形对角线互相平分可得AC长．
解答：
解：∵∠EAC=30°，
∴AO=2EO，
设EO=x，则AO=2x，
∵AE=
，
∴x2+（
）2=（2x）2，
解得：x=1，
∴AO=2，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AC=2AO=4．
故答案为：4．
解：∵∠EAC=30°，∴AO=2EO，
设EO=x，则AO=2x，
∵AE=
| 3 |
∴x2+（
| 3 |
解得：x=1，
∴AO=2，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AC=2AO=4．
故答案为：4．
点评：此题主要考查了平行四边形的性质以及勾股定理，关键是掌握平行四边形的对角线互相平分．
练习册系列答案
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