题目内容
将一块等腰直角三角板与一把直尺如图放置,若∠1=60°,则∠2的度数为( )
A. 85° B. 75° C. 60° D. 45°
如图,△ABC中,∠B=90°,tan∠BAC=,半径为2的⊙O从点A开始(图1),沿AB向右滚动,滚动时始终与AB相切(切点为D);当圆心O落在AC上时滚动停止,此时⊙O与BC相切于点E(图2).作OG⊥AC于点G.
(1)利用图2,求cos∠BAC的值;
(2)当点D与点A重合时(如图1),求OG;
(3)如图3,在⊙O滚动过程中,设AD=x,请用含x的代数式表示OG,并写出x的取值范围.
如图,正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上,点D(5,3)在边AB上,以C为中心,把△CDB旋转90°,则旋转后点D的对应点D′的坐标是( )
A.(2,10)
B.(-2,0)
C.(2,10)或(-2,0)
D.(10,2)或(-2,0)
在数学中,为了简便,记 .1!=1,2!=2×1,3!=3×2×1,…,n!=n×(n﹣1)×(n﹣2)×…×3×2×1,则 =______.
如图,已知AB=AD,那么添加下列一个条件后,仍无法判定△ABC≌△ADC的是( )
A. CB=CD B. ∠BAC=∠DAC C. ∠BCA=∠DCA D. ∠B=∠D=90°
﹣2018的倒数是( )
A. ﹣2018 B. 2018 C. ﹣ D.
如图,点B、E、C、F在一条直线上,AB=DF,AC=DE,BE=FC.
(1)求证:△ABC≌△DFE;
(2)连接AF、BD,求证:四边形ABDF是平行四边形.
建立模型:
(1)如图 1,已知△ABC,AC=BC,∠C=90°,顶点C在直线 l 上.操作:过点A作AD⊥l于点D,过点B作BE⊥l于点E,求证△CAD≌△BCE.
模型应用:
(2)如图2,在直角坐标系中,直线l1:y=x+8与y轴交于点A,与x轴交于点B,将直线l1绕着点A顺时针旋转45°得到l2. 求l2的函数表达式.
(3)如图3,在直角坐标系中,点B(10,8),作BA⊥y轴于点 A,作BC⊥x轴于点C,P是线段BC上的一个动点,点Q(a,2a﹣6)位于第一象限内.问点A、P、Q能否构成以点Q为直角顶点的等腰直角三角形,若能,请求出此时a的值,若不能,请说明理由.
如图,P(m,m)是反比例函数y=在第一象限内的图象上一点,以P为顶点作等边△PAB,使AB落在x轴上,则△POB的面积为( )
A. B. 3 C. D.