题目内容
在等腰三角形ABC中，BC为腰，AD⊥BC于点D，若AD=
BC，则等腰三角形ABC的顶角度数为（ ）
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分析：根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半判断出∠ACD=30°，然后分AD在△ABC内部和外部两种情况求解即可．
解答：
解：∵AD⊥BC于点D，AD=
BC，
∴∠ACD=30°，
如图1，AD在△ABC内部时，顶角∠C=30°，
如图2，AD在△ABC外部时，顶角∠ACB=180°-30°=150°，
综上所述，等腰三角形ABC的顶角度数为30°或150°．
故选B．
解：∵AD⊥BC于点D，AD=| 1 |
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∴∠ACD=30°，
如图1，AD在△ABC内部时，顶角∠C=30°，
如图2，AD在△ABC外部时，顶角∠ACB=180°-30°=150°，
综上所述，等腰三角形ABC的顶角度数为30°或150°．
故选B．
点评：本题考查了直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，等腰三角形的性质，熟记性质是解题的关键，作出图形更形象直观．
练习册系列答案
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