Question

已知圆锥的底面半径为10cm，侧面积为260πcm²，设圆锥的母线与高的夹角为θ，则cosθ的值为

 

．

Answer 1

考点：圆锥的计算

专题：

分析：先根据扇形的面积公式S=

1

2

L•R求出母线长，再根据锐角三角函数的定义解答即可．

解答：解：设圆锥的母线长为R，由题意得260π=π×10×R，
解得R=26．
∴圆锥的高为24，
∴cosθ=

24

26

=

12

13

．
故答案为：

12

13

．

点评：本题考查圆锥侧面积公式的运用，注意一个角的正弦值等于这个角的对比与斜边之比．