Question

13．已知关于x的方程$\frac{1}{2}$（1-x）=k+1的解与方程$\frac{2}{5}$（3x+2）=$\frac{k}{10}$+$\frac{3}{2}$（x-1）的解互为相反数，求k的值．

Answer 1

分析 首先解每个关于x的方程，利用k表示出x，然后根据两个方程的解互为相反数列方程求得k的值．

解答 解：解方程$\frac{1}{2}$（1-x）=k+1得，
x=-1-2k，
解$\frac{2}{5}$（3x+2）=$\frac{k}{10}$+$\frac{3}{2}$（x-1）得x=$\frac{23-k}{3}$，
根据题意得（-1-2k）+$\frac{23-k}{3}$=0，
解得：k=$\frac{20}{7}$．

点评 本题考查了方程的解的定义以及一元一次方程的解法，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，理解定义是关键．