Question

2．若多项式xⁿ⁺²-2x^2-n+2是一个三次多项式，则n的值为±1．

Answer 1

分析 分别利用n+2=3以及2-n=3分别求出n的值即可．

解答 解：∵多项式xⁿ⁺²-2x^2-n+2是一个三次多项式，
∴当n+2=3时，
解得：n=1，
当2-n=3时，
解得：n=-1，
故n=±1时，多项式xⁿ⁺²-2x^2-n+2是一个三次多项式．
故答案为：±1．

点评 此题主要考查了多项式定义，利用分类讨论得出是解题关键．