题目内容
有[x]表示不超过x的最大整数,例如[5]=5,[3.2]=3,[-2]= -2,[-1.5]=
![]()
![]()
![]()
-2。求[ ]+[ ]+[ ]+…+[ ]的值。
∵29与101互
质,∴当k=1,2,…,100时,
都不是整数,则
-1<[
]<![]()
-1<[
]<![]()
故(
-1)+(
-1)<[
]+[
]<
+
即28<[
]+[
]<29
因此[
]+[
]=28
从而可以把[
],[
],…,[
]首尾配对,共配成50对,每一对的和为28。故[
]+[
]+…+[
]=28
50=1400。
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