Question

16．把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若∠EFG=55°，求：
（1）∠FED的度数；
（2）∠FEG的度数；
（3）∠1和∠2的度数．

Answer 1

分析 （1）直接根据平行线的性质可得出结论；
（2）根据图形翻折不变换的性质得出结论；
（3）先根据补角的定义求出∠1的度数，再由平行线的性质即可得出结论．

解答 解：（1）∵AD∥BC，∠EFG=55°，
∴∠FED=∠EFG=55°；

（2）∵四边形EFNM由四边形EFCD翻折而成，
∴∠FEG=∠FED=55°；

（3）∵∠FEG=∠FED=55°，
∴∠1=180°-55°-55°=70°．
∵AD∥BC，
∴∠2=180°-∠1=180°-70°=110°．

点评 本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补．