题目内容
“嫦娥一号”的发射成功，标志着我国向实施绕月探测工程迈出了重要的一步，这是我国航天事业发展中的又一里程碑，嫦娥一号升空后一共进行了4次变轨，其变轨的瞬间可以用平面图形近似解释为：如图，正方形ABCD的边长为1，将线段绕点A顺时针旋转90°至AP1，形成圆弧
完成第一次加速变轨；将线段BP1绕点B顺时针旋转90°至BP2，形成圆弧
完成第二次加速变轨；将线段CP2绕点C顺时针旋转90°至CP3，形成圆弧
完成第三次加速变轨；将线段DP3绕点D顺时针旋转90°至DP4，形成圆弧
完成第四次加速变轨，仔细阅读后回答下列问题：
（1）体会上述所反映的规律，最后一次变轨飞向月球的前后曲线可以近似地理解为：直线与圆的位置关系是______（选填：相离，相切，相交）
（2）按照图示要求，求从点D开始到点P4结束，飞行的轨道线的长度．（保留π）
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| DP1 |
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| P1P2 |
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| P2P3 |
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| P3P4 |
（1）体会上述所反映的规律，最后一次变轨飞向月球的前后曲线可以近似地理解为：直线与圆的位置关系是______（选填：相离，相切，相交）
（2）按照图示要求，求从点D开始到点P4结束，飞行的轨道线的长度．（保留π）
（1）由分析和规律可以推知：最后一次变轨飞向月球的前后曲线可以近似地理解为：直线与圆的位置关系是相切．
（2）由题意知：飞行的轨道线的长度为弧DP1的长度+弧P1P2的长度+弧P2P3的长度+弧P3P4的长度．
弧DP1的长度为：
；
弧P1P2的长度为：π；
弧P2P3的长度为：
；
弧P3P4的长度为：2π；
所以飞行的轨道线的长度为：
+π+
+2π=5π．
（2）由题意知：飞行的轨道线的长度为弧DP1的长度+弧P1P2的长度+弧P2P3的长度+弧P3P4的长度．
弧DP1的长度为：
| π |
| 2 |
弧P1P2的长度为：π；
弧P2P3的长度为：
| 3π |
| 2 |
弧P3P4的长度为：2π；
所以飞行的轨道线的长度为：
| π |
| 2 |
| 3π |
| 2 |
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