Question

化简后求值：

a2-6ab+9b2

a2-2ab

÷(

5b2

a-2b

-a-2b)-

1

a

，其中a，b满足

a+b=4 a-b=2

．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：计算题

分析：先解方程组求出a=3，b=1，再把原式中的括号内通分，然后把除法运算化为乘法运算，接着把分式的分子和分母因式分解，约分后再进行通分、约分得到原式=-

2

a+3b

，最后把a和b的值代入计算即可．

解答：解：解方程组

a+b=4 a-b=2

得

a=3 b=1

，

原式=

(a-3b)2

a(a-2b)

÷

5b2-(a+2b)(a-2b)

a-2b

-

1

a

=

(a-3b)2

a(a-2b)

÷

-(a2-9b2)

a-2b

-

1

a

=-

(a-3b)2

a(a-2b)

•

a-2b

(a+3b)(a-3b)

-

1

a

=-

a-3b

a(a+3b)

-

1

a

=-

2

a+3b

，
当a=3，b=1，原式=-

2

3+3

=-

1

3

．

点评：本题考查了分式的化简求值：先把分式的分子或分母因式分解，再进行通分或约分，得到最简分式或整式，然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的分式的值．