甲.乙两位同学为校艺术节制作彩旗.已知每小时甲比乙多制作5面彩旗.甲制作60面彩旗与乙制作50面彩旗所用时间相同．求甲每小时制作采取的数量．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

5．甲、乙两位同学为校艺术节制作彩旗，已知每小时甲比乙多制作5面彩旗，甲制作60面彩旗与乙制作50面彩旗所用时间相同．求甲每小时制作采取的数量．

分析可设乙每小时做x面彩旗，则甲每小时做（x+5）面彩旗，根据等量关系：甲做60面彩旗所用的时间=乙做50面彩旗所用的时间．由此可得出方程求解．

解答解：设乙每小时做x面彩旗，则甲每小时做（x+5）面彩旗，依题意有
$\frac{60}{x+5}$=$\frac{50}{x}$，
解得：x=25．
经检验：x=25是原方程的解．
x+5=25+5=30．
答：甲每小时做30面彩旗．

点评本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．

练习册系列答案

16．化简：
（1）（x+2）²+（x+2）（x-2）-2（2x+1）（3-x）
（2）$（\frac{3}{x-1}-1-x）÷\frac{{{x^2}-4x+4}}{x-1}$．

13．先化简，再求值：（a-1）²-2a（a-1），其中a=$\sqrt{5}$．

20．长春市轻轨3号线开通以来，极大缓解了城市的交通压力，据统计，每天轻轨的运载人数为16600人次，16600这个数用科学记数法表示为（　　）

10．

如图，AB∥CD，点E在直线CD上，EA平分∠CEB，若∠BED=40°，则∠A大小为（　　）

17．感知：如图①，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在矩形ABCD内部的点F处，延长AF交CD于点G，连结FC，易证∠GCF=∠GFC．
探究：将图①中的矩形ABCD改为平行四边形，其他条件不变，如图②，判断∠GCF=∠GFC是否仍然相等，并说明理由．
应用：如图②，若AB=5，BC=6，则△ADG的周长为16．

14．问题：如图（1），点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，试判断BE、EF、FD之间的数量关系．
【发现证明】小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，从而发现EF=BE+FD，请你利用图（1）证明上述结论．
【类比引申】如图（2），四边形ABCD中，∠BAD≠90°，AB=AD，∠B+∠D=180°，点E、F分别在边BC、CD上，则当∠EAF与∠BAD满足∠BAD=2∠EAF关系时，仍有EF=BE+FD．
【探究应用】如图（3），在某公园的同一水平面上，四条通道围成四边形ABCD．已知AB=AD=80米，∠B=60°，∠ADC=120°，∠BAD=150°，道路BC、CD上分别有景点E、F，且AE⊥AD，DF=40（$\sqrt{3}$-1）米，现要在E、F之间修一条笔直道路，求这条道路EF的长（结果取整数，参考数据：$\sqrt{2}$=1.41，$\sqrt{3}$=1.73）

15．

如图，将边长为3$\sqrt{2}$的等边△ABC沿BC方向向右平移得到△A′B′C′，若△ABC与△A′B′C重叠部分面积为2$\sqrt{3}$，则此次平移的距离是（　　）

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