题目内容

5．一个长方体容器的长、宽、高分别为50cm，30cm，80cm，向此空容器内以100cm3/s的速度注水．则容器内水的高度h（cm）关于注水时间t（s）的函数式是h=$\frac{t}{15}$，其中自变量t的取值范围是0≤t≤1200，当容器内水的高度达到50cm时，注水时间是750s．

分析 根据长方体的体积计算公式列出代数式；结合容器的容积和注水速度确定自变量t的取值范围；把h=50代入所列的函数关系式进行求解．

解答 解：依题意得：50×30h=100t，
则h=$\frac{t}{15}$．
因为50×30×80≥100t，
所以0≤t≤1200．
当h=50cm时，t=15h=15×50=750（s）．
故答案是：h=$\frac{t}{15}$；0≤t≤1200；750．

点评 本题考查了函数关系式和函数自变量的取值范围．属于基础题，得到容器内水的体积与注水时间的等量关系是解决本题的关键．

练习册系列答案
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16．关于x的一元二次方程x2$-\sqrt{2}x+\frac{1}{2}=0$的根的情况是（　　）
A．有两个相等的实数根B．可能有实数根，也可能没有
C．有两个不相等的实数根D．没有实数根
13．等腰Rt△ABC中，AC=AB，∠BAC=90°，点A、点B分别是y轴、x轴上的两个动点．
（1）如图1，若A（0，2），B（1，0），求C点的坐标；
（2）如图2，当等腰Rt△ABC运动，直角边AC交x轴于点D，斜边BC交y轴于点E，且点D恰为AC中点时，连接DE，求证：∠ADB=∠CDE；
（3）如图3，在等腰Rt△ABC不断运动的过程中，直角边AC交x轴于点D，斜边BC交y轴于点E，若BD始终是∠ABC平分线，试探究：线段BD与OA+OD之间存在的数量关系，并说明理由．
20．已知，△ABC是等腰直角三角形，BC=AB，A点在x负半轴上，直角顶点B在y轴上，点C在x轴上方．

（1）如图1所示，若A的坐标是（-3，0），点B的坐标是（0，1），求点C的坐标；
（2）如图2，过点C作CD⊥y轴于D，请直接写出线段OA、OD、CD之间等量关系；
（3）如图3，若x轴恰好平分∠BAC，BC与x轴交于点E，过点C作CF⊥x轴于F，问CF与AE有怎样的数量关系？并说明理由．
10．已知：如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥CD．
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17．已知线段AB及一点P，如果PA+PB=AB，那么正确的是（　　）
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14．点A的坐标为（-2，3），点B与点A关于原点对称，则点B的坐标为（　　）
A．（-3，2）B．（-2，-3）C．（3，-2）D．（2，-3）
15．在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，已知a：b=3：4，c=10，则△ABC的面积为（　　）
A．24B．12C．28D．30

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