题目内容

如图，是矩形的对角线的交点，点在边上，且，若，则=__________°．

【答案】57.5

【解析】∵四边形ABCD是矩形，∴∠ADC=90°，

∵∠ADF=25°，∴∠CDF=∠ADC?∠ADF=90°?25°=65°，

∵DF=DC，∴∠ECD=.

故答案为：57.5°.

【题型】填空题
【结束】
16

关于的方程有增根，则的值为__________．

练习册系列答案
相关题目

某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为（　　）

A. B. C. D.

计算：|﹣|﹣+20170

如图，E为正方形ABCD对角线BD上的一点，且BE＝BC＝1．

（1）求∠DCE的度数；

（2）点P在EC上，作PM⊥BD于M，PN⊥BC于N，求PM＋PN的值．

【答案】（1）22．5°，（2）．

【解析】

试题分析：（1）由正方形的性质得到，∠BCD=90°，∠DBC=45°，推出AB=BE，根据三角形的内角和定理求出∠BCE=∠BEC=67．5°，根据∠DCE=∠DCB-∠BCE即可求出答案．

（2）连接BP，作EF⊥BC于F，则∠EFB=90°，得出△BEF是等腰直角三角形，从而求得BF=EF=，然后根据S△BPE+S△BPC=S△BEC，求得PM+PN=EF，即可求得．

试题解析：（1）在正方形ABCD中，∠BCD=90°，∠DBC=45°，

∵BE=BC，

∴AB=BE，

∴∠BCE=∠BEC=（180°-∠DBC）=67．5°，

∴∠DCE=∠DCB-∠BCE=90°-67．5°=22．5°，

（2）连接BP，作EF⊥BC于F，则∠EFB=90°，

∵∠EBF=45°，

∴△BEF是等腰直角三角形，

∵BE=BC=1，

∴BF=EF=，

∵PM⊥BD，PN⊥BC，

∴S△BPE+S△BPC=S△BEC，

即BE•PM+BC•PN=BC•EF，

∵BE=BC，

∴PM+PN=EF=．

考点：1．正方形的性质；2．等腰直角三角形．

【题型】解答题
【结束】
28

如图，一次函数的图像与反比例函数 (为常数，且)的图像交于

两点.

(1)求反比例函数的表达式;

(2)在轴上找一点，使的值最小，求满足条件的点的坐标;

(3)在(2)的条件下求的面积.

先化简÷（－）,然后再从－2＜x≤2的范围内选取一个合适的x的整数值代入求值

【答案】4.

【解析】试题分析：先将原分式进行化解，化解过程中注意不为0的量，根据不为0的量结合x的取值范围得出合适的x的值，将其代入化简后的代数式中即可得出结论．

试题解析：原式===．

其中，即x≠﹣1、0、1．

又∵﹣2＜x≤2且x为整数，∴x=2．

将x=2代入中得： ==4．

考点：分式的化简求值．

【题型】解答题
【结束】
21

解方程：

如图所示，在RT△AO中， ， ，点在反比例函数的图像上，若点在反比例函数的图像上，则的值为（ ）．

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】过点A，B作AC⊥x轴，BD⊥x轴，分别于C，D.

设点A的坐标是(m,n)，则AC=n，OC=m，

∵∠AOB=90°，∴∠AOC+∠BOD=90°，

∵∠DBO+∠BOD=90°，∴∠DBO=∠AOC，

∵∠BDO=∠ACO=90°，∴△BDO∽△OCA，∴，

∵2OB=3OA，∴BD=m,OD=n，

因为点A在反比例函数y=的图象上，则mn=2，

∵点B在反比例函数y=kx的图象上,B点的坐标是(?n , m)，

∴k=?n?m=?mn=?.

故选D.

【题型】单选题
【结束】
11

在函数y=中，自变量x的取值范围是______．

对于反比例函数，下列说法不正确的是（ ）

A. 点（-2，-1）在它的图像上 B. 它的图像在第一、三象限

C. 当时，y随x的增大而增大 D. 当时，y随x的增大而减小

【答案】C

【解析】试题分析：反比例函数的性质：当时，图象在一、三象限，在每一象限，y随x的增大而减小；当时，图象在二、四象限，在每一象限，y随x的增大而增大.

A．点在它的图象上，B．它的图象在第一、三象限，C．当时，随的增大而减小，均正确，不符合题意；

D．当时，随的增大而减小，故错误，本选项符合题意.

考点：反比例函数的性质

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握反比例函数的性质，即可完成.

【题型】单选题
【结束】
4

分式可变形为（ ）

A. B. C. D.

在等腰△ABC中，如果两边长分别为6cm、10cm，则这个等腰三角形的底边长为________．

如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F.

(1)求证：△AEF≌△DEB；

(2)求证：四边形ADCF是菱形；

(3)若AC＝4，AB＝5，求菱形ADCF的面积．

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