Question

（3-2

2

）²⁰⁰⁹•（3+2

2

）²⁰¹⁰=

 

．

Answer 1

分析：根据幂的乘方的逆运算，可得出（3+2

2

）²⁰¹⁰=（3+2

2

）²⁰⁰⁹•（3+2

2

），再利用同底数幂的乘法进行计算即可．

解答：解：原式=（3-2

2

）²⁰⁰⁹•（3+2

2

）²⁰¹⁰
=（3-2

2

）²⁰⁰⁹•（3+2

2

）²⁰⁰⁹•（3+2

2

）
=[（3-2

2

）•（3+2

2

）]²⁰⁰⁹•（3+2

2

）
=3+2

2

．
故答案为3+2

2

．

点评：本题考查了二次根式的混合运算，特别注意幂的乘方的逆运算．