Question

7．如图1、图2都是由8个一样的小长方形拼（围）成的大矩形，且图2中的明影部分（小矩形）的面积为1cm²．则小长方形的长为（　　）

• A． 5
• B． 3
• C． 7
• D． 9

Answer 1

分析 仔细观察图形，发现本题中2个等量关系为：小长方形的长×3=小长方形的宽×5，（小长方形的长+小长方形的宽×2）²=小长方形的长×小长方形的宽×8+1．根据这两个等量关系可列出方程组．

解答 解：
设这8个大小一样的小长方形的长为xcm，宽为ycm．
由题意，得$\left\{\begin{array}{l}{3x=5y}\\{（x+2y）^{2}=8xy+1}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=3}\end{array}\right.$．
答：这些长方形的长分别为5．
故选A

点评 此题主要考查了二元二次方程组的应用，解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系，列出方程组．解决本题需仔细观察图形，发现大长方形的对边相等及正方形的面积=8个小长方形的面积+小正方形的面积是关键．