Question

（1）计算：

18

-2cos45°+(

3

-π)0
（2）先化简，再求值：（2a-b）²-2a（a-b）-（2a²+b²），其中a=

3

+1，b=

3

-1．

Answer 1

分析：（1）先根据二次根式的化简、特殊角的三角函数值及0指数幂计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
（2）先根据整式混合运算的法则把原式进行化简，再把a、b的值代入进行计算即可．

解答：解：（1）原式=3

2

-2×

2

2

+1，
=3

2

-

2

+1，
=2

2

+1；

（2）原式=4a²-4ab+b²-2a²+2ab-2a²-b²
=-2ab．
当a=

3

+1，b=

3

-1时，原式=（-2）×（

3

+1）×（

3

-1）=-4．

点评：本题考查的是整式的化简求值及实数的运算，熟知二次根式的化简、特殊角的三角函数值、0指数幂计算法则及整式混合运算的法则是解答此题的关键．