Question

20．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=30°，DE垂直平分AC，则∠BCD的度数为（　　）

• A． 80°
• B． 75°
• C． 45°
• D． 35°

Answer 1

分析 首先利用线段垂直平分线的性质推出∠DAC=∠DCA，根据等腰三角形的性质可求出∠ABC=∠ACB，易求∠BCD的度数．

解答 解：已知AB=AC，∠A=30°
可得∠ABC=∠ACB=75°
根据线段垂直平分线的性质可推出AD=CD
所以∠A=∠ACD=30°
所以∠BCD=∠ACB-∠ACD=45°．
故选C．

点评 本题运用两个知识点：线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质，难度一般，熟记等腰三角形的各种性质是解题的关键．