Question

如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，BC=16，AD=3，BE=4，CF=6．
（1）求△ABC的面积；
（2）求△ABC的周长．

Answer 1

考点：三角形的面积

专题：

分析：（1）直接根据三角形的面积公式即可得出结论；
（2）根据（1）中△ABC的面积求出AB，AC的长，进而可得出结论．

解答：解：（1）∵△ABC中，AD⊥BC，AD=3，BC=16，
∴S_△ABC=

1

2

BC•AD=

1

2

×16×3=24；

（2）∵BE⊥AC，CF⊥AB，AD=3，BE=4，由（1）知S_△ABC=24，
∴S_△ABC=

1

2

AB•CF=

1

2

AC•BE=24，即

1

2

AB×6=

1

2

AC×4=24，解得AB=8，AC=12，
∴△ABC的周长=AC+AB+BC=12+8+16=36．

点评：本题考查的是三角形的面积，熟知三角形的面积公式是解答此题的关键．