Question

（2013•丹阳市二模）（1）解方程：

1

x-2

=

1-x

2-x

-3
（2）解不等式组：

x-3(x-2)≤8 x-4＜ x+1 3

．

Answer 1

分析：（1）先把分式方程化为整式方程，求出x的值，代入最简公分母进行检验即可；
（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．

解答：解：（1）方程两边同时乘以x-2得，x-1-3（x-2），
解得x=2．
检验：x=2是增根，原方程无解；

（2）

x-3(x-2)≤8① x-4＜ x+1 3 ②

，
由①得x≥-1；
由②得＜

13

2

，
故此不等式组的解集为：-1≤x＜

13

2

．

点评：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．