Question

如图，AB∥ED，CM平分∠BCE，CN⊥CM，∠B=60°，则∠DCN为（　　）

• A、30°
• B、60°
• C、25°
• D、35°

Answer 1

分析：先根据AB∥ED，∠B=60°求出∠BCE及∠BCD的度数，再由CM平分∠BCE求出∠BCM的度数，由CN⊥CM即可求出∠BCN的度数，进而可求出答案．

解答：解：∵AB∥ED，∠B=60°，
∴∠BCE=120°，∠BCD=∠B=60°，
∵CM平分∠BCE，
∴∠BCM=

1

2

∠BCE=

1

2

×120°=60°，
∵CN⊥CM，
∴∠BCN=90°-∠BCM=30°，
∴∠NCD=∠BCD-∠BCN=60°-30°=30°．
故选A．

点评：本题考查的是平行线的性质，应用的知识点为：两直线平行，内错角相等，同旁内角互补．