题目内容
如图所示，BE平分∠ABC，DE∥BC，若∠AED=40°，∠BEC=110°，则∠ADE=________度．
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分析：由三角形内角和定理知∠EBC的度数，根据角的平分线的性质得出∠ABC=2∠EBC，再根据平行线的性质得出∠ADE的度数．
解答：∵∠EBC=180°-∠C-∠BEC=180°-40°-110°=30°，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABC=2∠EBC=60°．
∵DE∥BC，
∴∠ADE=∠ABC=60°．
点评：本题利用了：①三角形内角和定理；②角的平分线的性质；③两直线平行，同旁内角互补．
分析：由三角形内角和定理知∠EBC的度数，根据角的平分线的性质得出∠ABC=2∠EBC，再根据平行线的性质得出∠ADE的度数．
解答：∵∠EBC=180°-∠C-∠BEC=180°-40°-110°=30°，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABC=2∠EBC=60°．
∵DE∥BC，
∴∠ADE=∠ABC=60°．
点评：本题利用了：①三角形内角和定理；②角的平分线的性质；③两直线平行，同旁内角互补．
练习册系列答案
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