题目内容
15．若xy＜0，则$\sqrt{（{x}^{2}+{y}^{2}）^{2}-（{x}^{2}-{y}^{2}）^{2}}$的值是（ ）| A． | 2 | B． | -2 | C． | 2xy | D． | -2xy |
分析 先利用完全平方公式将被开方数化简合并，再化简二次根式即可．
解答 解：$\sqrt{（{x}^{2}+{y}^{2}）^{2}-（{x}^{2}-{y}^{2}）^{2}}$
=$\sqrt{{x}^{4}+2{x}^{2{y}^{2}}+{y}^{4}-{x}^{4}+2{x}^{2}{y}^{2}-{y}^{4}}$
=$\sqrt{4{x}^{2}{y}^{2}}$
=2|xy|，
∵xy＜0，
∴原式=-2xy
故：选D
点评 本题考查了二次根式的性质与化简问题，解题的关键是被开方数是平方式时的化简．
练习册系列答案
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5．
如图所示，一扇窗户打开后，用窗钩AB即可固定，这里所用的几何原理是（ ）
如图所示，一扇窗户打开后，用窗钩AB即可固定，这里所用的几何原理是（ ）| A． | 两点之间线段最短 | B． | 垂线段最短 | ||
| C． | 两定确定一条直线 | D． | 三角形的稳定性 |
6．下列式子中，正确的是（ ）
| A． | （-1）${\;}^{\frac{1}{3}}$=（-1）${\;}^{\frac{2}{6}}$ | B． | $\root{5}{（-2）^{3}}$=-2${\;}^{\frac{3}{5}}$ | C． | $\root{5}{（-a）^{2}}$=-a${\;}^{\frac{2}{5}}$ | D． | 0${\;}^{-\frac{1}{2}}$=0 |
20．已知反比例函数y=-$\frac{2}{x}$，下列结论不正确的是（ ）
| A． | 图象必经过点（-1，2） | B． | y随x的增大而增大 | ||
| C． | 图象在第二、四象限内 | D． | 若x＞1，则y＞-2 |
7．化简（$\frac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}$）2013•（$\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}$）2014的结果是（ ）
| A． | $\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$ | B． | $\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$ | C． | -$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$ | D． | -$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$ |
