题目内容
若abc=1，则| a |
| ab+a+1 |
| b |
| bc+b+1 |
| c |
| ca+c+1 |
分析：把第一个个分母中的1，用abc整体代入，因为abc=1，所以ac=
，把第三个分母中的ac用
代替，再分别约分，再相加后可得问题的答案
| 1 |
| b |
| 1 |
| b |
解答：解：∵abc=1≠0，
∴ac=
，
∴
+
+
=
+
+
=
+
+
=
，
=1．
故答案为1
∴ac=
| 1 |
| b |
∴
| a |
| ab+a+1 |
| b |
| bc+b+1 |
| c |
| ca+c+1 |
=
| a |
| ab+a+abc |
| b |
| bc+b+1 |
| c | ||
|
=
| 1 |
| b+1+bc |
| b |
| bc+b+1 |
| bc |
| bc+b+1 |
=
| bc+b+1 |
| bc+b+1 |
=1．
故答案为1
点评：本题考查了分式的化简求值，在化简时注意整体的代入，本题有一定的技巧和难度．
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