Question

4．如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=87°，将求∠AGD的过程填写完整．
解：∵EF∥AD（已知）
∴∠2=（∠3）
又∵∠1=∠2（已知）
∴∠1=∠3（等量代换）
∴AB∥DG （内错角相等，两直线平行） 
∴∠BAC+∠AGD=180°（两直线平行，同旁内角互补 ）
又∵∠BAC=87°（已知）
∴∠AGD=93° （等式的性质）

Answer 1

分析 根据平行线的性质得出∠2=∠3，求出∠1=∠3，根据平行线的判定得出AB∥DG，根据平行线的性质得出∠BAC+∠AGD=180°即可．

解答 解：∵EF∥AD，
∴∠2=∠3，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3，
∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行），
∴∠BAC+∠AGD=180°（两直线平行，同旁内角互补），
∵∠BAC=87°，
∴∠AGD=93°，
故答案为：∠3，DG，内错角相等，两直线平行，∠AGD，两直线平行，同旁内角互补，93°．

点评 本题考查了平行线的性质和判定的应用，能运用平行线的判定和性质定理进行推理是解此题的关键，难度适中．