Question

已知：关于x的方程2a（x-1）=（5-a）x-3b有无数多解，c是最大的负整数，求（2a²-b）-（a²-4b）-（b+c）的值．

Answer 1

考点：一元一次方程的解

专题：

分析：方程有无数的解，则一定可以变形为0x=0的形式，据此即可求解．

解答：解：由已知方程，得
（3a-5）x=2a+3b．
∵该方程有无数个解，
∴3a-5=0，2a+3b=0，
解得 a=

5

3

，b=-

17

3

．
又∵c是最大的负整数，
∴c=-1，
∴（2a²-b）-（a²-4b）-（b+c）=a²+2b+c=

25

9

-

34

3

-1=

88

9

．

点评：本题主要考查了一元一次方程的解的定义．解题时需要弄清楚方程有无数个解的条件，正确理解条件是解决本题的关键．